Задание 57 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю и сравнить полученные дроби.

1) $$\frac{5}{8},\ \frac{11}{16}\ \text{и}\ \frac{21}{32}$$

Приведём дроби к знаменателю $$32$$:

$$\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 4}{8\cdot 4}=\frac{20}{32},\qquad \frac{11}{16}=\frac{11\cdot 2}{16\cdot 2}=\frac{22}{32},\qquad \frac{21}{32}=\frac{21}{32}$$

Так как $$\frac{22}{32}>\frac{21}{32}>\frac{20}{32}$$, то

$$\frac{11}{16}>\frac{21}{32}>\frac{5}{8}$$

2) $$\frac{5}{8},\ \frac{7}{12}\ \text{и}\ \frac{11}{20}$$

Найдём наименьший общий знаменатель чисел $$8$$, $$12$$ и $$20$$:

$$8=2^3,\qquad 12=2^2\cdot 3,\qquad 20=2^2\cdot 5$$

$$\text{НОК}(8;12;20)=2^3\cdot 3\cdot 5=120$$

Приведём дроби к знаменателю $$120$$:

$$\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 15}{8\cdot 15}=\frac{75}{120},\qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 10}{12\cdot 10}=\frac{70}{120},\qquad \frac{11}{20}=\frac{11\cdot 6}{20\cdot 6}=\frac{66}{120}$$

Так как $$\frac{75}{120}>\frac{70}{120}>\frac{66}{120}$$, то

$$\frac{5}{8}>\frac{7}{12}>\frac{11}{20}$$

Ответ: $$\frac{11}{16}>\frac{21}{32}>\frac{5}{8};\ \frac{5}{8}>\frac{7}{12}>\frac{11}{20}$$.