Задание 57 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю и сравнить полученные дроби.

1) $$\frac{5}{6},\ \frac{3}{10}\ \text{и}\ \frac{7}{15}$$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$30$$:

$$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 5}{6\cdot 5}=\frac{25}{30},\qquad \frac{3}{10}=\frac{3\cdot 3}{10\cdot 3}=\frac{9}{30},\qquad \frac{7}{15}=\frac{7\cdot 2}{15\cdot 2}=\frac{14}{30}$$

Так как $$\frac{9}{30}<\frac{14}{30}<\frac{25}{30},$$ то

$$\frac{3}{10}<\frac{7}{15}<\frac{5}{6}$$

2) $$\frac{11}{12},\ \frac{5}{18}\ \text{и}\ \frac{23}{24}$$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$72$$:

$$\frac{11}{12}=\frac{11\cdot 6}{12\cdot 6}=\frac{66}{72},\qquad \frac{5}{18}=\frac{5\cdot 4}{18\cdot 4}=\frac{20}{72},\qquad \frac{23}{24}=\frac{23\cdot 3}{24\cdot 3}=\frac{69}{72}$$

Так как $$\frac{20}{72}<\frac{66}{72}<\frac{69}{72},$$ то

$$\frac{5}{18}<\frac{11}{12}<\frac{23}{24}$$

Ответ: $$\frac{3}{10}<\frac{7}{15}<\frac{5}{6};\ \frac{5}{18}<\frac{11}{12}<\frac{23}{24}$$.