Задание 56 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю и сравнить полученные дроби.

Разложим знаменатели на простые множители:

$$693=3\cdot 3\cdot 7\cdot 11,$$

$$1071=3\cdot 3\cdot 7\cdot 17.$$

Тогда

$$\text{НОК}(693;1071)=3\cdot 3\cdot 7\cdot 11\cdot 17=11781.$$

Приведём дроби к знаменателю $$11781$$:

$$\frac{8}{693}=\frac{8\cdot 17}{693\cdot 17}=\frac{136}{11781},$$

$$\frac{13}{1071}=\frac{13\cdot 11}{1071\cdot 11}=\frac{143}{11781}.$$

Сравним числители:

$$136<143,$$

значит,

$$\frac{8}{693}<\frac{13}{1071}.$$

Ответ: $$\frac{8}{693}<\frac{13}{1071}$$.