Задание 56 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к наименьшему общему знаменателю и сравним полученные дроби.

Разложим знаменатели на простые множители:

$$315=3\cdot 3\cdot 5\cdot 7,$$

$$525=3\cdot 5\cdot 5\cdot 7.$$

Наименьший общий знаменатель:

$$\operatorname{НОК}(315;525)=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7=1575.$$

Приведём дроби к знаменателю $$1575$$:

$$\frac{7}{315}=\frac{7\cdot 5}{315\cdot 5}=\frac{35}{1575},$$

$$\frac{11}{525}=\frac{11\cdot 3}{525\cdot 3}=\frac{33}{1575}.$$

Так как $$35>33,$$ то

$$\frac{7}{315}>\frac{11}{525}.$$

Ответ: $$\frac{7}{315}>\frac{11}{525}.$$