Задание 55 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю и сравнить полученные дроби.

а) $$0{,}675 \text{ и } \frac{16}{25}$$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}675=\frac{675}{1000}=\frac{27}{40}$$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$200$$:

$$\frac{27}{40}=\frac{27\cdot 5}{40\cdot 5}=\frac{135}{200}, \qquad \frac{16}{25}=\frac{16\cdot 8}{25\cdot 8}=\frac{128}{200}$$

Так как $$\frac{135}{200} > \frac{128}{200},$$ то $$0{,}675 > \frac{16}{25}.$$

б) $$0{,}84 \text{ и } \frac{13}{15}$$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}84=\frac{84}{100}=\frac{21}{25}$$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$75$$:

$$\frac{21}{25}=\frac{21\cdot 3}{25\cdot 3}=\frac{63}{75}, \qquad \frac{13}{15}=\frac{13\cdot 5}{15\cdot 5}=\frac{65}{75}$$

Так как $$\frac{63}{75} < \frac{65}{75},$$ то $$0{,}84 < \frac{13}{15}.$$

Ответ: а) $$0{,}675 > \frac{16}{25}$$; б) $$0{,}84 < \frac{13}{15}$$.