Задание 55 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю и сравнить полученные дроби.

а) $$0{,}12 \text{ и } \frac{2}{15}$$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}12=\frac{12}{100}=\frac{3}{25}.$$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$75$$:

$$\frac{3}{25}=\frac{3\cdot 3}{25\cdot 3}=\frac{9}{75}, \qquad \frac{2}{15}=\frac{2\cdot 5}{15\cdot 5}=\frac{10}{75}.$$

Так как $$\frac{9}{75}<\frac{10}{75},$$ то $$0{,}12<\frac{2}{15}.$$

б) $$\frac{9}{20} \text{ и } 0{,}35$$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}35=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}.$$

Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{9}{20}>\frac{7}{20}.$$

Значит, $$\frac{9}{20}>0{,}35.$$

Ответ: а) $$0{,}12<\frac{2}{15}$$; б) $$\frac{9}{20}>0{,}35$$.