Задание 55 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнить полученные дроби.

а) $$0{,}3 \text{ и } \frac{2}{7}$$

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$$0{,}3=\frac{3}{10}$$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$70$$:

$$\frac{3}{10}=\frac{3\cdot 7}{10\cdot 7}=\frac{21}{70}, \qquad \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 10}{7\cdot 10}=\frac{20}{70}$$

Так как $$\frac{21}{70} > \frac{20}{70}$$, то $$0{,}3 > \frac{2}{7}$$.

б) $$\frac{3}{4} \text{ и } 0{,}85$$

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$$0{,}85=\frac{85}{100}=\frac{17}{20}$$

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$20$$:

$$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 5}{4\cdot 5}=\frac{15}{20}, \qquad \frac{17}{20}=\frac{17}{20}$$

Так как $$\frac{15}{20} < \frac{17}{20}$$, то $$\frac{3}{4} < 0{,}85$$.

Ответ: а) $$0{,}3 > \frac{2}{7}$$; б) $$\frac{3}{4} < 0{,}85$$.