Задание 52 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю и сравнить полученные дроби.

а) $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{11}{14}$$

Приведём дроби к знаменателю $$14$$:

$$\frac{5}{7}=\frac{5\cdot 2}{7\cdot 2}=\frac{10}{14}, \qquad \frac{11}{14}=\frac{11}{14}$$

Так как $$\frac{10}{14}<\frac{11}{14}$$, то $$\frac{5}{7}<\frac{11}{14}$$.

б) $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{7}{8}$$

Приведём дроби к знаменателю $$56$$:

$$\frac{6}{7}=\frac{6\cdot 8}{7\cdot 8}=\frac{48}{56}, \qquad \frac{7}{8}=\frac{7\cdot 7}{8\cdot 7}=\frac{49}{56}$$

Так как $$\frac{48}{56}<\frac{49}{56}$$, то $$\frac{6}{7}<\frac{7}{8}$$.

в) $$\frac{11}{30}$$ и $$\frac{7}{24}$$

Приведём дроби к знаменателю $$120$$:

$$\frac{11}{30}=\frac{11\cdot 4}{30\cdot 4}=\frac{44}{120}, \qquad \frac{7}{24}=\frac{7\cdot 5}{24\cdot 5}=\frac{35}{120}$$

Так как $$\frac{44}{120}>\frac{35}{120}$$, то $$\frac{11}{30}>\frac{7}{24}$$.

г) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{8}{9}$$

Приведём дроби к знаменателю $$18$$:

$$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 3}=\frac{15}{18}, \qquad \frac{8}{9}=\frac{8\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{16}{18}$$

Так как $$\frac{15}{18}<\frac{16}{18}$$, то $$\frac{5}{6}<\frac{8}{9}$$.

д) $$\frac{11}{20}$$ и $$\frac{9}{16}$$

Приведём дроби к знаменателю $$80$$:

$$\frac{11}{20}=\frac{11\cdot 4}{20\cdot 4}=\frac{44}{80}, \qquad \frac{9}{16}=\frac{9\cdot 5}{16\cdot 5}=\frac{45}{80}$$

Так как $$\frac{44}{80}<\frac{45}{80}$$, то $$\frac{11}{20}<\frac{9}{16}$$.