Задание 52 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приводим их к наименьшему общему знаменателю и сравниваем полученные дроби.

а) $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{7}{12}$$

$$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{9}{12}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7}{12}$$
Так как $$\frac{9}{12}>\frac{7}{12}$$, то $$\frac{3}{4}>\frac{7}{12}$$.

б) $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{7}$$

$$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}=\frac{14}{35}, \qquad \frac{3}{7}=\frac{3\cdot 5}{7\cdot 5}=\frac{15}{35}$$
Так как $$\frac{14}{35}<\frac{15}{35}$$, то $$\frac{2}{5}<\frac{3}{7}$$.

в) $$\frac{11}{20}$$ и $$\frac{8}{15}$$

$$\frac{11}{20}=\frac{11\cdot 3}{20\cdot 3}=\frac{33}{60}, \qquad \frac{8}{15}=\frac{8\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{32}{60}$$
Так как $$\frac{33}{60}>\frac{32}{60}$$, то $$\frac{11}{20}>\frac{8}{15}$$.

г) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{1}{6}$$

$$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 3}{8\cdot 3}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{4}{24}$$
Так как $$\frac{9}{24}>\frac{4}{24}$$, то $$\frac{3}{8}>\frac{1}{6}$$.

д) $$\frac{9}{16}$$ и $$\frac{7}{12}$$

$$\frac{9}{16}=\frac{9\cdot 3}{16\cdot 3}=\frac{27}{48}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 4}{12\cdot 4}=\frac{28}{48}$$
Так как $$\frac{27}{48}<\frac{28}{48}$$, то $$\frac{9}{16}<\frac{7}{12}$$.

Ответ: а) $$\frac{3}{4}>\frac{7}{12}$$; б) $$\frac{2}{5}<\frac{3}{7}$$; в) $$\frac{11}{20}>\frac{8}{15}$$; г) $$\frac{3}{8}>\frac{1}{6}$$; д) $$\frac{9}{16}<\frac{7}{12}$$.