Задание 50 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

• найти НОК всех знаменателей дробей;
• найти для каждого знаменателя дополнительный множитель, разделив НОК на этот знаменатель;
• умножить числитель и знаменатель дроби на найденный дополнительный множитель.

а) $$\frac{15}{55}$$ и $$\frac{56}{80}$$

$$\frac{15}{55}=\frac{3\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{3}{11}, \qquad \frac{56}{80}=\frac{7\cdot 8}{10\cdot 8}=\frac{7}{10}$$
$$\text{НОК}(11,10)=110$$

Тогда:
$$\frac{3}{11}=\frac{3\cdot 10}{11\cdot 10}=\frac{30}{110}, \qquad \frac{7}{10}=\frac{7\cdot 11}{10\cdot 11}=\frac{77}{110}$$

б) $$\frac{63}{98}$$ и $$\frac{104}{168}$$

$$\frac{63}{98}=\frac{9\cdot 7}{14\cdot 7}=\frac{9}{14}, \qquad \frac{104}{168}=\frac{13\cdot 8}{21\cdot 8}=\frac{13}{21}$$
$$14=2\cdot 7,\qquad 21=3\cdot 7$$
$$\text{НОК}(14,21)=2\cdot 3\cdot 7=42$$

Тогда:
$$\frac{9}{14}=\frac{9\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{27}{42}, \qquad \frac{13}{21}=\frac{13\cdot 2}{21\cdot 2}=\frac{26}{42}$$

Ответ: а) $$\frac{30}{110}$$ и $$\frac{77}{110}$$; б) $$\frac{27}{42}$$ и $$\frac{26}{42}$$.