Задание 49 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

• найти НОК всех знаменателей дробей;
• найти для каждого знаменателя дополнительный множитель, разделив НОК на этот знаменатель;
• умножить числитель и знаменатель дроби на найденный множитель.

а) $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{4}{5}$$

$$\text{НОК}(8;5)=8\cdot 5=40$$

Тогда

$$\frac{5}{8}=\frac{5\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{25}{40}, \qquad \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{32}{40}$$

б) $$\frac{4}{21}$$ и $$\frac{2}{7}$$

$$\text{НОК}(21;7)=21$$

Тогда

$$\frac{4}{21}=\frac{4}{21}, \qquad \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{6}{21}$$

в) $$\frac{9}{22}$$ и $$\frac{14}{55}$$

$$22=2\cdot 11,\qquad 55=5\cdot 11$$

$$\text{НОК}(22;55)=2\cdot 5\cdot 11=110$$

Тогда

$$\frac{9}{22}=\frac{9\cdot 5}{22\cdot 5}=\frac{45}{110}, \qquad \frac{14}{55}=\frac{14\cdot 2}{55\cdot 2}=\frac{28}{110}$$

г) $$\frac{222}{1925}$$ и $$\frac{22}{525}$$

$$1925=5\cdot 5\cdot 7\cdot 11,\qquad 525=3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

$$\text{НОК}(1925;525)=3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 11=5775$$

Тогда

$$\frac{222}{1925}=\frac{222\cdot 3}{1925\cdot 3}=\frac{666}{5775}, \qquad \frac{22}{525}=\frac{22\cdot 11}{525\cdot 11}=\frac{242}{5775}$$

Ответ

а) $$\frac{25}{40}$$ и $$\frac{32}{40}$$;
б) $$\frac{4}{21}$$ и $$\frac{6}{21}$$;
в) $$\frac{45}{110}$$ и $$\frac{28}{110}$$;
г) $$\frac{666}{5775}$$ и $$\frac{242}{5775}$$.