Задание 49 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК знаменателей и затем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.

а) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{3}{5}$$

$$\text{НОК}(9;5)=45$$

Тогда

$$\frac{2}{9}=\frac{2\cdot 5}{9\cdot 5}=\frac{10}{45}, \qquad \frac{3}{5}=\frac{3\cdot 9}{5\cdot 9}=\frac{27}{45}$$

б) $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{9}{14}$$

$$\text{НОК}(7;14)=14$$

Тогда

$$\frac{6}{7}=\frac{6\cdot 2}{7\cdot 2}=\frac{12}{14}, \qquad \frac{9}{14}=\frac{9}{14}$$

в) $$\frac{13}{28}$$ и $$\frac{8}{21}$$

$$28=2\cdot 2\cdot 7,\qquad 21=3\cdot 7$$

$$\text{НОК}(28;21)=84$$

Тогда

$$\frac{13}{28}=\frac{13\cdot 3}{28\cdot 3}=\frac{39}{84}, \qquad \frac{8}{21}=\frac{8\cdot 4}{21\cdot 4}=\frac{32}{84}$$

г) $$\frac{1}{504}$$ и $$\frac{1}{756}$$

$$504=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7,\qquad 756=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$

$$\text{НОК}(504;756)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7=1512$$

Тогда

$$\frac{1}{504}=\frac{1\cdot 3}{504\cdot 3}=\frac{3}{1512}, \qquad \frac{1}{756}=\frac{1\cdot 2}{756\cdot 2}=\frac{2}{1512}$$

Ответ: а) $$\frac{10}{45}$$ и $$\frac{27}{45}$$; б) $$\frac{12}{14}$$ и $$\frac{9}{14}$$; в) $$\frac{39}{84}$$ и $$\frac{32}{84}$$; г) $$\frac{3}{1512}$$ и $$\frac{2}{1512}$$.