Задание 49 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)
Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:
- найти НОК всех знаменателей дробей, то есть наименьший общий знаменатель;
- найти для каждого знаменателя дополнительный множитель, разделив наименьший общий знаменатель на знаменатель дроби;
- умножить числитель и знаменатель дроби на этот дополнительный множитель.
а) $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{4}{7}$$
$$\text{НОК}(5;7)=5\cdot 7=35$$
Тогда
$$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 7}{5\cdot 7}=\frac{21}{35}, \qquad \frac{4}{7}=\frac{4\cdot 5}{7\cdot 5}=\frac{20}{35}$$
б) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{5}{18}$$
$$\text{НОК}(9;18)=18$$
Тогда
$$\frac{2}{9}=\frac{2\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{4}{18}, \qquad \frac{5}{18}=\frac{5}{18}$$
в) $$\frac{5}{14}$$ и $$\frac{8}{35}$$
$$14=2\cdot 7,\qquad 35=5\cdot 7$$
$$\text{НОК}(14;35)=2\cdot 5\cdot 7=70$$
Тогда
$$\frac{5}{14}=\frac{5\cdot 5}{14\cdot 5}=\frac{25}{70}, \qquad \frac{8}{35}=\frac{8\cdot 2}{35\cdot 2}=\frac{16}{70}$$
г) $$\frac{1}{675}$$ и $$\frac{1}{1125}$$
$$675=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5,\qquad 1125=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$
$$\text{НОК}(675;1125)=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 3=3375$$
Тогда
$$\frac{1}{675}=\frac{1\cdot 5}{675\cdot 5}=\frac{5}{3375}, \qquad \frac{1}{1125}=\frac{1\cdot 3}{1125\cdot 3}=\frac{3}{3375}$$
Ответ: а) $$\frac{21}{35}$$ и $$\frac{20}{35}$$; б) $$\frac{4}{18}$$ и $$\frac{5}{18}$$; в) $$\frac{25}{70}$$ и $$\frac{16}{70}$$; г) $$\frac{5}{3375}$$ и $$\frac{3}{3375}$$.
