Задание 49 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

• найти НОК всех знаменателей дробей;
• найти для каждой дроби дополнительный множитель;
• умножить числитель и знаменатель на этот множитель.

а) $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{1}{3}$$

$$\text{НОК}(5;3)=15$$

Тогда

$$\frac{4}{5}=\frac{4\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{12}{15}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 5}{3\cdot 5}=\frac{5}{15}$$

б) $$\frac{4}{7}$$ и $$\frac{11}{14}$$

$$\text{НОК}(7;14)=14$$

Тогда

$$\frac{4}{7}=\frac{4\cdot 2}{7\cdot 2}=\frac{8}{14}, \qquad \frac{11}{14}=\frac{11}{14}$$

в) $$\frac{7}{36}$$ и $$\frac{7}{24}$$

$$36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3,\qquad 24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$

$$\text{НОК}(36;24)=72$$

Тогда

$$\frac{7}{36}=\frac{7\cdot 2}{36\cdot 2}=\frac{14}{72}, \qquad \frac{7}{24}=\frac{7\cdot 3}{24\cdot 3}=\frac{21}{72}$$

г) $$\frac{111}{375}$$ и $$\frac{103}{300}$$

$$375=3\cdot 5\cdot 5\cdot 5,\qquad 300=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

$$\text{НОК}(375;300)=1500$$

Тогда

$$\frac{111}{375}=\frac{111\cdot 4}{375\cdot 4}=\frac{444}{1500}, \qquad \frac{103}{300}=\frac{103\cdot 5}{300\cdot 5}=\frac{515}{1500}$$

Ответ

а) $$\frac{12}{15}$$ и $$\frac{5}{15}$$;
б) $$\frac{8}{14}$$ и $$\frac{11}{14}$$;
в) $$\frac{14}{72}$$ и $$\frac{21}{72}$$;
г) $$\frac{444}{1500}$$ и $$\frac{515}{1500}$$.