Задание 45 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Найдём наименьший общий знаменатель дробей $$\frac{5}{234}$$, $$\frac{7}{156}$$ и $$\frac{25}{312}$$.

Разложим знаменатели на простые множители:

$$234=2\cdot 3\cdot 3\cdot 13$$

$$156=2\cdot 2\cdot 3\cdot 13$$

$$312=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 13$$

Тогда

$$\text{НОК}(234;156;312)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 13\cdot 3=936.$$

Приведём дроби к знаменателю $$936$$:

$$\frac{5}{234}=\frac{5\cdot 4}{234\cdot 4}=\frac{20}{936},$$

$$\frac{7}{156}=\frac{7\cdot 6}{156\cdot 6}=\frac{42}{936},$$

$$\frac{25}{312}=\frac{25\cdot 3}{312\cdot 3}=\frac{75}{936}.$$

Ответ: $$\frac{20}{936},\ \frac{42}{936},\ \frac{75}{936}$$.