Задание 45 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Найдём НОК чисел $$480$$, $$180$$ и $$450$$:

$$480=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5$$

$$180=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5$$

$$450=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5$$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(480;180;450)=2^5\cdot3^2\cdot5^2=7200.$$

Теперь приводим дроби к знаменателю $$7200$$:

$$\frac{7}{480}=\frac{7\cdot15}{480\cdot15}=\frac{105}{7200}, \qquad \frac{23}{180}=\frac{23\cdot40}{180\cdot40}=\frac{920}{7200}, \qquad \frac{31}{450}=\frac{31\cdot16}{450\cdot16}=\frac{496}{7200}.$$

Ответ: $$\frac{105}{7200},\ \frac{920}{7200},\ \frac{496}{7200}$$.