Задание 44 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)
Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, находим НОК знаменателей, затем делим НОЗ на каждый знаменатель и умножаем числитель и знаменатель дроби на соответствующий дополнительный множитель.
а) $$\frac{17}{48}$$ и $$\frac{19}{36}$$
$$48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3,\qquad 36=2\cdot2\cdot3\cdot3$$
$$\text{НОК}(48;36)=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=144$$
Тогда:
$$\frac{17}{48}=\frac{17\cdot3}{48\cdot3}=\frac{51}{144},\qquad \frac{19}{36}=\frac{19\cdot4}{36\cdot4}=\frac{76}{144}$$
б) $$\frac{21}{34}$$ и $$\frac{22}{51}$$
$$34=2\cdot17,\qquad 51=3\cdot17$$
$$\text{НОК}(34;51)=2\cdot3\cdot17=102$$
Тогда:
$$\frac{21}{34}=\frac{21\cdot3}{34\cdot3}=\frac{63}{102},\qquad \frac{22}{51}=\frac{22\cdot2}{51\cdot2}=\frac{44}{102}$$
в) $$\frac{3}{10}$$, $$\frac{8}{65}$$ и $$\frac{4}{13}$$
$$10=2\cdot5,\qquad 65=5\cdot13,\qquad 13=13$$
$$\text{НОК}(10;65;13)=2\cdot5\cdot13=130$$
Тогда:
$$\frac{3}{10}=\frac{3\cdot13}{10\cdot13}=\frac{39}{130},\qquad \frac{8}{65}=\frac{8\cdot2}{65\cdot2}=\frac{16}{130},\qquad \frac{4}{13}=\frac{4\cdot10}{13\cdot10}=\frac{40}{130}$$
Ответ
а) $$\frac{51}{144}$$ и $$\frac{76}{144}$$; б) $$\frac{63}{102}$$ и $$\frac{44}{102}$$; в) $$\frac{39}{130}$$, $$\frac{16}{130}$$ и $$\frac{40}{130}$$.
