Задание 44 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, находим НОК знаменателей и затем умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.

а) $$\frac{11}{30}$$ и $$\frac{7}{24}$$

$$30=2\cdot 3\cdot 5,\quad 24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$

$$\text{НОК}(30;24)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=120$$

$$\frac{11}{30}=\frac{11\cdot 4}{30\cdot 4}=\frac{44}{120},\qquad \frac{7}{24}=\frac{7\cdot 5}{24\cdot 5}=\frac{35}{120}$$

б) $$\frac{9}{34}$$ и $$\frac{8}{51}$$

$$34=2\cdot 17,\quad 51=3\cdot 17$$

$$\text{НОК}(34;51)=2\cdot 3\cdot 17=102$$

$$\frac{9}{34}=\frac{9\cdot 3}{34\cdot 3}=\frac{27}{102},\qquad \frac{8}{51}=\frac{8\cdot 2}{51\cdot 2}=\frac{16}{102}$$

в) $$\frac{9}{14}$$, $$\frac{10}{21}$$ и $$\frac{15}{28}$$

$$14=2\cdot 7,\quad 21=3\cdot 7,\quad 28=2\cdot 2\cdot 7$$

$$\text{НОК}(14;21;28)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=84$$

$$\frac{9}{14}=\frac{9\cdot 6}{14\cdot 6}=\frac{54}{84},\qquad \frac{10}{21}=\frac{10\cdot 4}{21\cdot 4}=\frac{40}{84},\qquad \frac{15}{28}=\frac{15\cdot 3}{28\cdot 3}=\frac{45}{84}$$

Ответ

а) $$\frac{44}{120}$$ и $$\frac{35}{120}$$;
б) $$\frac{27}{102}$$ и $$\frac{16}{102}$$;
в) $$\frac{54}{84}$$, $$\frac{40}{84}$$ и $$\frac{45}{84}$$.