Задание 44 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

• найти НОК всех знаменателей дробей;
• найти для каждой дроби дополнительный множитель, разделив НОК на её знаменатель;
• умножить числитель и знаменатель дроби на этот множитель.

а) $$\frac{7}{24}$$ и $$\frac{5}{18}$$

$$24=2\cdot2\cdot2\cdot3$$
$$18=2\cdot3\cdot3$$
$$\text{НОК}(24;18)=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=72$$

Тогда:

$$\frac{7}{24}=\frac{7\cdot3}{24\cdot3}=\frac{21}{72}$$
$$\frac{5}{18}=\frac{5\cdot4}{18\cdot4}=\frac{20}{72}$$

б) $$\frac{3}{26}$$ и $$\frac{5}{39}$$

$$26=2\cdot13$$
$$39=3\cdot13$$
$$\text{НОК}(26;39)=2\cdot3\cdot13=78$$

Тогда:

$$\frac{3}{26}=\frac{3\cdot3}{26\cdot3}=\frac{9}{78}$$
$$\frac{5}{39}=\frac{5\cdot2}{39\cdot2}=\frac{10}{78}$$

в) $$\frac{11}{12}$$, $$\frac{13}{18}$$ и $$\frac{23}{24}$$

$$12=2\cdot2\cdot3$$
$$18=2\cdot3\cdot3$$
$$24=2\cdot2\cdot2\cdot3$$
$$\text{НОК}(12;18;24)=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=72$$

Тогда:

$$\frac{11}{12}=\frac{11\cdot6}{12\cdot6}=\frac{66}{72}$$
$$\frac{13}{18}=\frac{13\cdot4}{18\cdot4}=\frac{52}{72}$$
$$\frac{23}{24}=\frac{23\cdot3}{24\cdot3}=\frac{69}{72}$$

Ответ

а) $$\frac{21}{72}$$ и $$\frac{20}{72}$$;
б) $$\frac{9}{78}$$ и $$\frac{10}{78}$$;
в) $$\frac{66}{72}$$, $$\frac{52}{72}$$ и $$\frac{69}{72}$$.