Задание 44 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

• найти НОК всех знаменателей дробей;
• найти для каждого знаменателя дополнительный множитель, разделив НОК на данный знаменатель;
• умножить числитель и знаменатель дроби на этот множитель.

а) $$\frac{5}{16}$$ и $$\frac{7}{12}$$

$$16=2\cdot2\cdot2\cdot2,\quad 12=2\cdot2\cdot3$$
$$\text{НОК}(16;12)=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=48$$

Тогда:

$$\frac{5}{16}=\frac{5\cdot3}{16\cdot3}=\frac{15}{48},\qquad \frac{7}{12}=\frac{7\cdot4}{12\cdot4}=\frac{28}{48}$$

б) $$\frac{2}{21}$$ и $$\frac{3}{14}$$

$$21=3\cdot7,\quad 14=2\cdot7$$
$$\text{НОК}(21;14)=3\cdot7\cdot2=42$$

Тогда:

$$\frac{2}{21}=\frac{2\cdot2}{21\cdot2}=\frac{4}{42},\qquad \frac{3}{14}=\frac{3\cdot3}{14\cdot3}=\frac{9}{42}$$

в) $$\frac{7}{15},\ \frac{5}{18},\ \frac{11}{30}$$

$$15=3\cdot5,\quad 18=2\cdot3\cdot3,\quad 30=2\cdot3\cdot5$$
$$\text{НОК}(15;18;30)=2\cdot3\cdot3\cdot5=90$$

Тогда:

$$\frac{7}{15}=\frac{7\cdot6}{15\cdot6}=\frac{42}{90},\qquad \frac{5}{18}=\frac{5\cdot5}{18\cdot5}=\frac{25}{90},\qquad \frac{11}{30}=\frac{11\cdot3}{30\cdot3}=\frac{33}{90}$$

Ответ: а) $$\frac{15}{48}$$ и $$\frac{28}{48}$$; б) $$\frac{4}{42}$$ и $$\frac{9}{42}$$; в) $$\frac{42}{90}$$, $$\frac{25}{90}$$, $$\frac{33}{90}$$.