Задание 40 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наибольший общий делитель нескольких чисел — это наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Разложим числа на простые множители:

$$1260=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7$$
$$1980=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11$$

Общие множители: $$2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5$$.

Тогда

$$\gcd(1260;1980)=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5=4\cdot9\cdot5=180.$$

Сократим дробь на $$180$$:

$$\frac{1260}{1980}=\frac{1260:180}{1980:180}=\frac{7}{11}.$$

Ответ: $$\frac{7}{11}$$.