Задание 37 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Используем основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, получится равная ей дробь.

а) $$\frac{5}{8}=\frac{m}{40}$$

Знаменатель $$8$$ умножили на $$5$$, значит и числитель нужно умножить на $$5$$:

$$\frac{5\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{m}{40}$$

$$\frac{25}{40}=\frac{m}{40}$$

Следовательно, $$m=25$$.

б) $$\frac{m}{46}=\frac{12}{23}$$

Знаменатель $$23$$ умножили на $$2$$, значит и числитель нужно умножить на $$2$$:

$$\frac{m}{46}=\frac{12\cdot 2}{23\cdot 2}$$

$$\frac{m}{46}=\frac{24}{46}$$

Следовательно, $$m=24$$.

в) $$\frac{9}{m}=\frac{45}{55}$$

Дробь $$\frac{45}{55}$$ сократим на $$5$$:

$$\frac{45:5}{55:5}=\frac{9}{11}$$

Тогда

$$\frac{9}{m}=\frac{9}{11}$$

Следовательно, $$m=11$$.

г) $$\frac{8}{9}=\frac{72}{m}$$

Числитель $$8$$ умножили на $$9$$, значит и знаменатель нужно умножить на $$9$$:

$$\frac{8\cdot 9}{9\cdot 9}=\frac{72}{m}$$

$$\frac{72}{81}=\frac{72}{m}$$

Следовательно, $$m=81$$.

Ответ: а) $$m=25$$; б) $$m=24$$; в) $$m=11$$; г) $$m=81$$.