Задание 342 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

По свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$163{,}8:27{,}3=3x:14{,}1$$

Тогда

$$27{,}3\cdot 3x=163{,}8\cdot 14{,}1$$
$$x=\frac{163{,}8\cdot 14{,}1}{27{,}3\cdot 3}$$
$$x=\frac{6\cdot 14{,}1}{1\cdot 1}$$
$$x=28{,}2$$

б) $$3\frac{3}{4}:a=3\frac{3}{5}:10{,}8$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}, \qquad 3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}, \qquad 10{,}8=\frac{108}{10}$$

Тогда

$$\frac{15}{4}:a=\frac{18}{5}:\frac{108}{10}$$
$$\frac{18}{5}a=\frac{15}{4}\cdot \frac{108}{10}$$
$$a=\frac{15}{4}\cdot \frac{108}{10}:\frac{18}{5}$$
$$a=\frac{15\cdot 108\cdot 5}{4\cdot 10\cdot 18}$$
$$a=\frac{15\cdot 3}{4\cdot 1}=\frac{45}{4}=11\frac{1}{4}$$

Ответ: а) $$x=28{,}2$$; б) $$a=11\frac{1}{4}$$.