Задание 342 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а)

$$13{,}8:9{,}2=x:10{,}8$$
$$9{,}2x=13{,}8\cdot 10{,}8$$
$$x=\frac{13{,}8\cdot 10{,}8}{9{,}2}$$
$$x=\frac{138\cdot 108}{92\cdot 10}$$
$$x=\frac{69\cdot 108}{46\cdot 10}$$
$$x=\frac{69\cdot 54}{23\cdot 10}$$
$$x=\frac{3\cdot 54}{1\cdot 10}$$
$$x=\frac{162}{10}=16{,}2$$

б)

$$x:5\frac{5}{8}=6{,}4:7\frac{1}{2}$$
$$7\frac{1}{2}x=5\frac{5}{8}\cdot 6{,}4$$
$$\frac{15}{2}x=\frac{45}{8}\cdot \frac{64}{10}$$
$$x=\frac{45\cdot 64}{8\cdot 10}:\frac{15}{2}$$
$$x=\frac{45\cdot 64\cdot 2}{8\cdot 10\cdot 15}$$
$$x=\frac{3\cdot 8\cdot 2}{1\cdot 10\cdot 1}=\frac{48}{10}=4{,}8$$

Ответ: а) $$x=16{,}2$$; б) $$x=4{,}8$$.