Задание 342 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а)

$$12{,}6 : x = 17{,}1 : 11{,}4$$
$$17{,}1x = 12{,}6 \cdot 11{,}4$$
$$x = \frac{12{,}6 \cdot 11{,}4}{17{,}1}$$
$$x = \frac{126 \cdot 114}{171 \cdot 10}$$
$$x = \frac{14 \cdot 114}{19 \cdot 10}$$
$$x = \frac{14 \cdot 6}{10}$$
$$x = \frac{84}{10}$$
$$x = 8{,}4$$

Ответ: $$x = 8{,}4$$.

б)

$$1\frac{2}{3} : 2{,}8 = 2\frac{6}{7} : x$$
$$1\frac{2}{3}x = 2{,}8 \cdot 2\frac{6}{7}$$
$$\frac{5}{3}x = \frac{28}{10} \cdot \frac{20}{7}$$
$$x = \frac{28 \cdot 20}{10 \cdot 7} : \frac{5}{3}$$
$$x = \frac{28 \cdot 20 \cdot 3}{10 \cdot 7 \cdot 5}$$
$$x = \frac{4 \cdot 4 \cdot 3}{10}$$
$$x = \frac{16 \cdot 3}{10}$$
$$x = \frac{48}{10}$$
$$x = 4{,}8$$

Ответ: $$x = 4{,}8$$.