Задание 34 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Разложим числа на простые множители:

$$30=2\cdot 3\cdot 5,$$
$$35=5\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОД}(30;35)=5,$$
$$\text{НОК}(30;35)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=210.$$

Проверим равенство:

$$\frac{30\cdot 35}{\text{НОК}(30;35)\cdot \text{НОД}(30;35)}=\frac{30\cdot 35}{210\cdot 5}=\frac{1050}{1050}=1.$$

Следовательно,

$$\frac{m\cdot n}{\text{НОК}(m;n)\cdot \text{НОД}(m;n)}=1,$$
что и требовалось доказать.