Задание 34 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьшим общим кратным нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти НОК, надо:

• разложить числа на простые множители;
• выписать множители из разложения большего из чисел;
• добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
• найти произведение этих множителей.

Наибольшим общим делителем нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти НОД, надо:

• разложить числа на простые множители;
• подчеркнуть общие множители в каждом разложении;
• найти произведение общих множителей.

Если $$m=35$$, $$n=49$$, то:

$$m=35=5\cdot 7,\qquad n=49=7\cdot 7.$$

$$\text{НОК}(m;n)=49\cdot 5=245,$$

$$\text{НОД}(m;n)=7.$$

Таким образом:

$$\text{НОК}(m;n)=\frac{m\cdot n}{\text{НОД}(m;n)}$$

$$245=\frac{35\cdot 49}{7}$$

$$245=\frac{5\cdot 49}{1}$$

$$245=245$$

что и требовалось доказать.