Задание 34 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Разложим числа на простые множители:

$$28=2\cdot 2\cdot 7,$$
$$21=3\cdot 7.$$

Тогда наименьшее общее кратное этих чисел равно произведению всех простых множителей, взятых с наибольшими показателями:

$$\text{НОК}(28;21)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=84.$$

Наибольший общий делитель — произведение общих множителей:

$$\text{НОД}(28;21)=7.$$

Проверим:

$$\text{НОК}(28;21)\cdot \text{НОД}(28;21)=84\cdot 7=588,$$
$$28\cdot 21=588.$$

Равенство верно.

Ответ

$$\text{НОК}(28;21)=84,\quad \text{НОД}(28;21)=7,$$
$$84\cdot 7=28\cdot 21.$$