Задание 325 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

По графику видно, что вершина угла находится в точке $$C(3;\,-5)$$, а точки на его сторонах: $$A(-3;\,7)$$ и $$B(8;\,5)$$.

Найдём угловые коэффициенты прямых $$CA$$ и $$CB$$:

$$k_{CA}=\frac{7-(-5)}{-3-3}=\frac{12}{-6}=-2$$

$$k_{CB}=\frac{5-(-5)}{8-3}=\frac{10}{5}=2$$

Тогда углы наклона этих прямых к оси $$x$$ равны:

$$\alpha=\arctan 2,\qquad \beta=\arctan 2$$

Следовательно, угол между лучами $$CA$$ и $$CB$$ равен

$$\angle ACB=2\arctan 2\approx 53^\circ$$

Ответ: $$53^\circ$$.