Задание 325 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

По графику найдём координаты точек:

$$M(-3;6),\quad N(9;2),\quad K(-10;-1).$$

Угол $$\angle NMK$$ — это угол между лучами $$MN$$ и $$MK$$. Найдём их угловые коэффициенты:

$$k_{MN}=\frac{2-6}{9-(-3)}=\frac{-4}{12}=-\frac13,$$

$$k_{MK}=\frac{-1-6}{-10-(-3)}=\frac{-7}{-7}=1.$$

Тогда углы наклона этих прямых к оси $$Ox$$ равны:

для $$MK$$: $$45^\circ,$$

для $$MN$$: $$\arctan\frac13 \approx 18^\circ.$$

Искомый угол между лучами:

$$\angle NMK = 180^\circ — (45^\circ + 18^\circ) = 117^\circ.$$

Ответ: $$117^\circ$$.