Задание 32 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём все множители с наибольшими показателями.

а) $$56=2\cdot2\cdot2\cdot7,$$ $$72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3.$$

Тогда

$$\text{НОК}(56;72)=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot7=504.$$

б) $$3375=3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot5,$$ $$2250=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot5.$$

Тогда

$$\text{НОК}(3375;2250)=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot5=6750.$$

Ответ: а) $$504$$; б) $$6750$$.