Задание 32 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём все множители с наибольшими показателями.

а) $$40=2\cdot2\cdot2\cdot5,$$ $$56=2\cdot2\cdot7.$$

Берём множители $$2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot7$$.

$$\text{НОК}(40;56)=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot7=280.$$

б) $$7425=3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot11,$$ $$4455=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11.$$

Берём множители $$3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot11$$.

$$\text{НОК}(7425;4455)=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot11=22275.$$

Ответ

а) $$280$$; б) $$22275$$.