Задание 32 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьшим общим кратным нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём все множители с наибольшими показателями.

а)

$$18=2\cdot 3\cdot 3,\qquad 27=3\cdot 3\cdot 3$$
$$\text{НОК}(18;27)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3=54$$

б)

$$7875=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7,\qquad 4725=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$

Берём множители: $$3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7$$.

$$\text{НОК}(7875;4725)=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7=23625$$

Ответ: а) $$54$$; б) $$23625$$.