Задание 311 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Так как точки $$A$$, $$N$$, $$K$$ лежат на одной прямой, то

$$\angle ANK=180^\circ.$$

По рисунку дано:

$$\angle CNK=140^\circ.$$

Тогда смежный с ним угол

$$\angle KNM=180^\circ-140^\circ=40^\circ.$$

Углы $$\angle MNA$$ и $$\angle KNM$$ — смежные, значит

$$\angle MNA=180^\circ-40^\circ=140^\circ.$$

Угол $$\angle ANC$$ равен углу $$\angle KNM$$ как вертикальный:

$$\angle ANC=40^\circ.$$

Ответ: $$\angle KNM=40^\circ,\ \angle MNA=140^\circ,\ \angle ANC=40^\circ.$$