Задание 311 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Так как точки $$D$$, $$A$$, $$E$$ лежат на одной прямой, то угол $$\angle DAE=180^\circ.$$

По рисунку $$\angle DAF=130^\circ.$$ Тогда

$$\angle FAE=\angle DAE-\angle DAF=180^\circ-130^\circ=50^\circ.$$

Углы $$\angle DAK$$ и $$\angle FAE$$ — вертикальные, значит, они равны:

$$\angle DAK=50^\circ.$$

Смежные углы $$\angle FAE$$ и $$\angle EAK$$ в сумме дают $$180^\circ$$, поэтому

$$\angle EAK=180^\circ-50^\circ=130^\circ.$$

Ответ: $$\angle FAE=50^\circ,\ \angle DAK=50^\circ,\ \angle EAK=130^\circ.$$