Задание 31 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьшим общим кратным нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём все множители, входящие в разложения, в наибольших степенях.

а)

$$250=2\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$
$$125=5\cdot 5\cdot 5$$
$$375=3\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$

Берём множители $$3,\ 2,\ 5,\ 5,\ 5$$ и находим произведение:

$$\text{НОК}(250;125;375)=3\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=750.$$

б)

$$3180=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 53$$
$$2120=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 53$$
$$5300=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 53$$

Берём множители $$2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 5,\ 5,\ 53$$ и находим произведение:

$$\text{НОК}(3180;2120;5300)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 53=31800.$$

Ответ: а) $$750$$; б) $$31800$$.