Задание 31 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём все множители из наибольшего разложения, добавив недостающие множители из остальных разложений.

а)

$$840=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7$$
$$280=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot7$$
$$360=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5$$

Берём множители из разложения числа $$840$$ и добавляем недостающий множитель $$3$$ из числа $$360$$:

$$\text{НОК}(840;280;360)=840\cdot3=2520.$$

б)

$$108=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3$$
$$216=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3$$
$$35=5\cdot7$$

Берём множители из разложения числа $$216$$ и добавляем множители $$5$$ и $$7$$ из числа $$35$$:

$$\text{НОК}(108;216;35)=216\cdot35=7560.$$

Ответ: а) $$2520$$; б) $$7560$$.