Задание 308 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть в VI А классе было $$x$$ учеников, тогда в VI Б классе было $$82-x$$ учеников.

В VI А классе мальчиков было $$\frac{3}{5}x$$, а в VI Б классе — $$\frac{4}{7}(82-x)$$.

По условию мальчиков в этих классах поровну, значит:

$$\frac{3}{5}x=\frac{4}{7}(82-x)$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$\frac{3}{5}x=\frac{4}{7}\cdot 82-\frac{4}{7}x$$

$$\frac{3}{5}x+\frac{4}{7}x=\frac{4\cdot 82}{7}$$

$$\frac{21}{35}x+\frac{20}{35}x=\frac{328}{7}$$

$$\frac{41}{35}x=\frac{328}{7}$$

$$x=\frac{328}{7}:\frac{41}{35}=\frac{328}{7}\cdot\frac{35}{41}=40$$

Значит, в VI А классе было $$40$$ учеников, а в VI Б классе:

$$82-40=42$$

Ответ: 40 и 42 ученика.