Задание 304 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$0{,}3(5x-7)=3(0{,}2x+3{,}2)$$

$$1{,}5x-2{,}1=0{,}6x+9{,}6$$

$$1{,}5x-0{,}6x=9{,}6+2{,}1$$

$$0{,}9x=11{,}7$$

$$x=11{,}7:0{,}9=13$$

Ответ: $$x=13$$.

б) $$4(1{,}2x+3{,}7)-2{,}8=5{,}2x$$

$$4\cdot1{,}2x+4\cdot3{,}7-2{,}8=5{,}2x$$

$$4{,}8x+14{,}8-2{,}8=5{,}2x$$

$$4{,}8x+12=5{,}2x$$

$$5{,}2x-4{,}8x=12$$

$$0{,}4x=12$$

$$x=12:0{,}4=30$$

Ответ: $$x=30$$.

в) $$\left(4\frac{1}{6}y+11\frac{1}{4}\right)\frac{4}{15}=\frac{2}{3}y+5\frac{2}{3}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{1}{6}=\frac{25}{6}, \qquad 11\frac{1}{4}=\frac{45}{4}, \qquad 5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}$$

Тогда

$$\left(\frac{25}{6}y+\frac{45}{4}\right)\frac{4}{15}=\frac{2}{3}y+\frac{17}{3}$$

$$\frac{25}{6}y\cdot\frac{4}{15}+\frac{45}{4}\cdot\frac{4}{15}=\frac{2}{3}y+\frac{17}{3}$$

$$\frac{10}{9}y+3=\frac{2}{3}y+\frac{17}{3}$$

$$\frac{10}{9}y-\frac{2}{3}y=\frac{17}{3}-3$$

$$\frac{10}{9}y-\frac{6}{9}y=\frac{8}{3}$$

$$\frac{4}{9}y=\frac{8}{3}$$

$$y=\frac{8}{3}:\frac{4}{9}=\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{4}=6$$

Ответ: $$y=6$$.