Задание 30 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьшим общим кратным нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и подберём все необходимые множители.

а) $$2=2,\quad 7=7$$

$$\text{НОК}(2;7)=2\cdot 7=14.$$

б) $$12=2\cdot 2\cdot 3,\quad 10=2\cdot 5$$

Берём все множители из разложения большего числа и добавляем недостающий множитель из второго числа:

$$\text{НОК}(12;10)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=60.$$

в) $$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2,\quad 21=3\cdot 7$$

Общих простых множителей нет, значит

$$\text{НОК}(16;21)=16\cdot 21=336.$$

г) $$110=2\cdot 5\cdot 11,\quad 160=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5$$

Берём все простые множители с наибольшими показателями:

$$\text{НОК}(110;160)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 11=1760.$$

Ответ

а) 14; б) 60; в) 336; г) 1760.