Задание 30 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём все множители с наибольшими показателями.

а) $$3=3,\quad 7=7$$

$$\text{НОК}(3;7)=3\cdot 7=21.$$

б) $$8=2\cdot 2\cdot 2,\quad 6=2\cdot 3$$

$$\text{НОК}(8;6)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=24.$$

в) $$9=3\cdot 3,\quad 14=2\cdot 7$$

$$\text{НОК}(9;14)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 7=126.$$

г) $$180=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5,\quad 120=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$$

Берём все простые множители с наибольшими степенями:

$$\text{НОК}(180;120)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=360.$$

Ответ: а) 21; б) 24; в) 126; г) 360.