Задание 296 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Пусть первый участок пути мотоциклист проехал за $$x$$ ч, тогда второй участок он проехал за $$x+0{,}5$$ ч.

Тогда первый участок пути равен $$42x$$ км, а второй — $$30(x+0{,}5)$$ км. По условию всего мотоциклист проехал $$129$$ км, значит:

$$42x+30(x+0{,}5)=129$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$42x+30x+15=129$$

$$72x+15=129$$

$$72x=129-15$$

$$72x=114$$

$$x=\frac{114}{72}=\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}$$

Значит, первый участок пути мотоциклист проехал за $$1\frac{7}{12}$$ ч.

Второй участок:

$$x+0{,}5=1\frac{7}{12}+\frac{1}{2}=1\frac{7}{12}+\frac{6}{12}=1\frac{13}{12}=2\frac{1}{12}$$

Значит, второй участок пути мотоциклист проехал за $$2\frac{1}{12}$$ ч.

Ответ: $$1\frac{7}{12}$$ ч и $$2\frac{1}{12}$$ ч.