Задание 287 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и умножить результат на общую буквенную часть.

а) $$0{,}2(2{,}1x-2{,}3y)-0{,}4(3{,}1y+1{,}9x)$$

Раскроем скобки:

$$0{,}2\cdot 2{,}1x-0{,}2\cdot 2{,}3y-0{,}4\cdot 3{,}1y-0{,}4\cdot 1{,}9x$$

$$=0{,}42x-0{,}46y-1{,}24y-0{,}76x$$

Соберём подобные слагаемые:

$$\left(0{,}42x-0{,}76x\right)+\left(-0{,}46y-1{,}24y\right)=-0{,}34x-1{,}7y$$

б) $$\frac{4}{15}\left(1\frac{2}{3}n-4{,}5\right)-1\frac{1}{2}\left(\frac{8}{27}n+5{,}4\right)$$

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

$$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\quad 4{,}5=\frac{9}{2},\quad 1\frac{1}{2}=\frac{3}{2},\quad 5{,}4=\frac{27}{5}$$

Тогда

$$\frac{4}{15}\left(\frac{5}{3}n-\frac{9}{2}\right)-\frac{3}{2}\left(\frac{8}{27}n+\frac{27}{5}\right)$$

Раскроем скобки:

$$\frac{4}{15}\cdot\frac{5}{3}n-\frac{4}{15}\cdot\frac{9}{2}-\frac{3}{2}\cdot\frac{8}{27}n-\frac{3}{2}\cdot\frac{27}{5}$$

$$=\frac{4}{9}n-\frac{6}{5}-\frac{4}{9}n-\frac{81}{10}$$

Слагаемые с $$n$$ сокращаются:

$$\left(\frac{4}{9}n-\frac{4}{9}n\right)-\left(\frac{6}{5}+\frac{81}{10}\right)=0-\frac{93}{10}=-9{,}3$$

Ответ: а) $$-0{,}34x-1{,}7y$$; б) $$-9{,}3$$.