Задание 287 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

а) $$-3(0{,}2x+0{,}4y)+(1{,}6x+2{,}8y)\cdot 2$$

Раскроем скобки:

$$-3\cdot 0{,}2x-3\cdot 0{,}4y+1{,}6x\cdot 2+2{,}8y\cdot 2$$

$$=-0{,}6x-1{,}2y+3{,}2x+5{,}6y$$

Соберём подобные слагаемые:

$$(-0{,}6x+3{,}2x)+(-1{,}2y+5{,}6y)=2{,}6x+4{,}4y$$

б) $$\frac{2}{7}\left(4\frac{2}{3}m-1{,}4\right)-\frac{2}{9}(6m+2{,}7)$$

Преобразуем смешанное число и десятичные дроби:

$$4\frac{2}{3}=\frac{14}{3},\qquad 1{,}4=\frac{14}{10},\qquad 2{,}7=\frac{27}{10}$$

Тогда

$$\frac{2}{7}\left(\frac{14}{3}m-\frac{14}{10}\right)-\frac{2}{9}\left(6m+\frac{27}{10}\right)$$

Раскроем скобки:

$$\frac{2}{7}\cdot\frac{14}{3}m-\frac{2}{7}\cdot\frac{14}{10}-\frac{2}{9}\cdot 6m-\frac{2}{9}\cdot\frac{27}{10}$$

$$=\frac{4}{3}m-\frac{4}{10}m-\frac{4}{10}-\frac{6}{10}$$

$$=\left(\frac{4}{3}m-\frac{4}{3}m\right)-\left(\frac{4}{10}+\frac{6}{10}\right)=-1$$

Ответ: а) $$2{,}6x+4{,}4y$$; б) $$-1$$.