Задание 287 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

а) $$(-1{,}2a+2{,}5b)\cdot 4-3(3{,}2a-0{,}6b)$$

$$-1{,}2a\cdot 4+2{,}5b\cdot 4-3\cdot 3{,}2a-3\cdot(-0{,}6b)=\\ -4{,}8a+10b-9{,}6a+1{,}8b=\\ (-4{,}8a-9{,}6a)+(10b+1{,}8b)=\\ -14{,}4a+11{,}8b=11{,}8b-14{,}4a.$$

б) $$\frac{2}{3}\left(1{,}8-1\frac{1}{4}a\right)-2\frac{1}{3}\left(1{,}2-\frac{5}{14}a\right)$$

$$\frac{2}{3}\cdot 1{,}8-\frac{2}{3}\cdot 1\frac{1}{4}a-2\frac{1}{3}\cdot 1{,}2+2\frac{1}{3}\cdot \frac{5}{14}a=\\ \frac{2\cdot 1{,}8}{3}-\frac{2\cdot 5}{3\cdot 4}a-\frac{7\cdot 1{,}2}{3}+\frac{7\cdot 5}{3\cdot 14}a=\\ 1{,}2-\frac{5}{6}a-2{,}8+\frac{5}{6}a=1{,}2-2{,}8=-1{,}6.$$

Ответ: а) $$11{,}8b-14{,}4a$$; б) $$-1{,}6$$.