Задание 282 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$k>k^2$$

Рассмотрим разность:

$$k-k^2>0$$

Вынесем $$k$$ за скобки:

$$k(1-k)>0$$

Произведение положительно, когда оба множителя положительны. Тогда

$$k>0,\quad 1-k>0$$

откуда

$$0<k<1.$$

Проверка граничных случаев: при $$k=0$$ и $$k=1$$ получаем равенство $$k=k^2$$, а не строгий знак.

Ответ: при $$0<k<1.$$