Задание 282 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Рассмотрим неравенство $$a^2<a.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$a^2-a<0$$

Разложим на множители:

$$a(a-1)<0$$

Произведение двух множителей отрицательно, когда они разных знаков. Это происходит при

$$0<a<1.$$

Проверка граничных значений:

при $$a=0$$ и $$a=1$$ получаем $$a^2=a$$, а не строгое неравенство.

Ответ: $$0<a<1$$.