Задание 28 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Разложим числа $$360$$, $$432$$, $$792$$ на простые множители:

$$360=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5$$
$$432=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3$$
$$792=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot11$$

Общие множители у всех трёх чисел: $$2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3$$.

Тогда

$$\gcd(360;432;792)=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=72.$$

Найдём, сколько цистерн приходится на каждую часть:

$$360:72=5,$$
$$432:72=6,$$
$$792:72=11.$$

Ответ: $$5$$, $$6$$ и $$11$$ цистерн.