Задание 28 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Разложим числа $$418$$, $$494$$, $$456$$ на простые множители:

$$418 = 2 \cdot 11 \cdot 19$$
$$494 = 2 \cdot 13 \cdot 19$$
$$456 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 19$$

Общие множители у всех трёх чисел — $$2$$ и $$19$$. Тогда

$$\text{НОД}(418;494;456)=2 \cdot 19 = 38.$$

Значит, в каждом вагоне по $$38$$ мест. Найдём, сколько купейных вагонов в каждом поезде:

$$418 : 38 = 11$$
$$494 : 38 = 13$$
$$456 : 38 = 12$$

Ответ: $$11$$, $$13$$ и $$12$$ купейных вагонов.