Задание 28 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Разложим числа $$120$$, $$280$$ и $$320$$ на простые множители:

$$120=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5,$$

$$280=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot7,$$

$$320=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5.$$

Общие множители у всех трёх чисел: $$2\cdot2\cdot2\cdot5.$$

Тогда

$$\gcd(120;280;320)=2\cdot2\cdot2\cdot5=40.$$

Следовательно, наибольшее число одинаковых предметов, которое можно разделить между этими тремя числами без остатка, равно $$40$$.

Ответ: $$40$$.